Carlo Morena inizia giovanissimo a studiare pianoforte, e successivamente si iscrive al conservatorio di S.Cecilia in Roma alle classi di flauto con Mario Carmignani (1° fl. al teatro dell'opera di Roma) e composizione con Carlo Cammarota per l'armonia, Guido Turchi per il contrappunto e fuga e Gino Marinuzzi jr per la strumentazione . Successivamente studia flauto per un perido con G.Sheck e K.Klemm.
Inizia  la sua attività come primo flauto con il “Complesso Settecentesco Italiano” in tournèe in tutta Europa e con l’ ”Orchestra Giovanile Italiana”  nella a 1° e 2° stagione a Siena per l' Accademia Chigiana, nella quale frequenta contemporaneamente il corso di direzione d'orchestra con P .Bellugi .
E' stato ripetutamente ospite,  sia in recitals che come solista ospite di orchestre e formazioni cameristiche, delle più importanti società di concerto e teatri italiani : Quali il Teatro Regio di Parma, il teatro Bibiena di Mantova, il teatro Verdi di Trieste, il Bonci di Cesena, il Morlacchi di Perugia, il  Civico di La Spezia, il Carlo Felice di Genova, il Giordano di Foggia, il Rendano di Cosenza, il Sistina di Roma e moltissimi altri teatri Italiani.
Ha dato concerti in Europa, USA, nord Africa ed est Europa .
Tra le principali orchestre da camera con cui Carlo ha dato concerti come solita si possono elencare the "Zagreb Soloists "( con i quali ha dato oltre 60 concerti sia in Italia che in festival internazionali quali il Festival di Dubrovnik ), L' "Orchestra di Padova e del Veneto", il "Complesso da camera dell'accademia di S.Cecilia", "i Solisti di Perugia" (Synphonia Perusina)  l'Orchestra Sinfonica Abruzzese ( tra i primi in Italia ad eseguire il "Concierto Pastoral" di J.Rodrigo con Andrè Bernard come direttore ) e con  altre numerose orchestre .
Nella musica da camera ha collaborato in formazioni stabili ed in progetti con i violinisti : Felix Ayo, Pavel Vernikov, Nina Beilina;  i violisti Tabea Zimmermann, Reiner Smith e Csaba Erdely
, gli arpisti Susanna Mildonian e Fabrice Pierre, il soprano Cecilia Gasdia, il  trio di Parma, il pianista J.Demus ed  altri.
Con Luca Signorini ( vc ) e Stefano Micheletti ( pf ) suona in trio in tournee europee, figurando anche nella stagione dell' Accademia Chigiana di Siena e trasmissioni televisive.
E' stato più volte invitato a far parte di commissioni in concorsi internazionali quali  la"JUNESSES INTERNATIONAL FLUTE COMPETISION di Bucarest; "NEW TALENT COMPETITION " della UER ( ass. Radiotelevisioni europee, attuale E.B.U); al concorso "V.Bucchi", il  "krakamp". Ha inciso per Alexander rec e Mucikstrasse.
Nel Novembre 2016 la casa editrice Hal Leonard/Ricordi ha pubblicato un volume di  sue trascrizioni per flauto e pianoforte delle arie antiche del Parisotti dal titolo  " 10 composizioni barocche ".
Carlo Morena è stato direttore artistico per 6 anni (negli anni '90) del "Festival Internazionale  di Maratea e del golfo dI Policastro", nel quale si sono avvicendati i più celebrati solisti, orchestre e balletti del mondo., quali i Momix, Carolyn Carlsons, i violinisti Victoria Mullova e Pierre Amoyal, i pianisti Jean-Yves Thibaudet ,György Sándor, Campanella, Bruno Canino  e molti altri; tra le molte orchestre ospiti ricordiamo la  English Chamber Orchestra.
Ha insegnato alla New York University e all' Università di Bilbao; ha dato per anni masterclass al Gubbio festival, ai corsi di Norcia ed in altre masterclass italiane.
Ha recentemente registrato un cd didattico sul flauto uscito in edicola con il giornale la "Repubblica".
Insegna flauto al Conservatorio di S.Cecilia di Roma.
Suona un flauto Abell di legno granadilla.